Trójkąty

Limit pamięci: 32 MB

Mamy danych parami różnych punktów na płaszczyźnie (). Istnieje trójkątów, których wierzchołkami są pewne parami różne spośród tych punktów (wliczając trójkąty zdegenerowane, tzn. takie, których wierzchołki są współliniowe).

Chcemy obliczyć sumę powierzchni wszystkich trójkątów o wierzchołkach w danych punktach.

Fragmenty płaszczyzny należące do wielu trójkątów liczymy wielokrotnie. Przyjmujemy, że powierzchnia trójkątów zdegenerowanych (tzn. takich, których wierzchołki są współliniowe) jest równa zero.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia współrzędne danych punktów na płaszczyźnie,
• wyznaczy sumę powierzchni wszystkich trójkątów o wierzchołkach w danych punktach,
• wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba całkowita (), oznaczająca liczbę wybranych punktów. Kolejne wierszy zawiera po dwie liczby całkowite oraz (), oddzielone pojedynczym odstępem i oznaczające współrzędne -tego punktu (dla ). Żadna para (uporządkowana) współrzędnych na wejściu nie powtarza się.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia powinna się znajdować jedna liczba rzeczywista, równa sumie powierzchni wszystkich trójkątów o wierzchołkach w danych punktach. Wynik powinien być wypisany z dokładnie jedną cyfrą po kropce dziesiętnej i nie powinien się różnić od faktycznej wartości o więcej niż .

Przykład

Dla danych wejściowych:

5
0 0
1 2
0 2
1 0
1 1

poprawną odpowiedzią jest:

7.0

Autor zadania: Jakub Radoszewski.